Bonjour, je n'arrive pas à trouver la solution de l'exercice suivant, un petit peu d'aide?

Dans la figure ci-jointe :

• RST est un triangle rectangle en S.

• J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [RS], [ST] et [RT].

Démontrer que les segments [SL] et [KJ] ont la même longueur.

Je dois me servir de ces propriétés ( évidemment pas toutes ) apprises en cours :

• Si un triangle est rectangle, alors le centre du cercle cirsconscrit est le milieu de l'hypoténuse.

• Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypoténuse est équidistant des 3 sommets du triangle.

• Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

• Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.

• Si dans un triangle la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de ce côté, alors ce triangle est rectangle.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-06T08:41:26+02:00

1) on a : SK/ST=SJ/SR=1/2

d'apres le th de Thales (KJ) // (TR)

donc KJ/TR=1/2

 

2) TSR est rectangle en S

d'apres le th du cercle circonscrit L est le centre du cercle circonscrit à TSR

donc LS=LT=LR=TR/2

 

3) KJ=TR/2 et SL=TR/2

donc KJ=SL

donc KSJL est un rectangle