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2013-06-04T22:59:27+02:00

AB=DC= 6 cm

AD=BC= 4 cm

BM=CN= x cm

 

1a. Aire du triangle ABM =A1

A1=AB*BM/2 = 6x/2 = 3x

 

1b. DN = DC-NC = 6-x

 

1c. Aire du triangle ADN = A2

A2 = AD*DN/2 = 4(6-x)/2 = 2(6-x) = 12-2x

 

2a. A1 = A2

3x = 12-2x

3x+2x = 12

5x = 12 d'où x = 12/5

 

2b. Aire de AMCN = A4

Aire de ABCD = A3

A3 = AB*AD= 6 * 4 = 24 cm²

 

A4 = A3 - (A1 + A2) or pour x=12/5 A1=A2 = 3*12/5 = 7,2 donc

A4 = A3-2*A1

A4 = 24-2*7,2 = 24-14,4 = 9,6 cm²