On considére un triangle ABC tel que AB = x+2, AC= x+4 et BC= 3x-2 où x désigne un réel quelconque. Déterminer la (ou les) valeurs de x pour que le triangle ABC soit un triangle rectangle en A. S'il vous plâit aidez moi.. j'en ai trop besoin! Je comprends rien..

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Réponses

2012-09-18T18:07:05+02:00

Si ABC rectangle en A alors AB²+AC²=BC² soit (x+2)² + (x-4)² = (3x-2)²

 

x²+2²+2*x*4 + x²+4²-2*x*4 = (3x)²+2²-2*3x*2

x²+4+8x + x² + 16 - 8x = 9x²+4-12x

2x² + 20 = 9x² + 4 - 12x

20 = 7x² + 4 -12 x

16 = 7x² - 12x


Et là je bloque. Désolée :s

Meilleure réponse !
2012-09-18T18:29:21+02:00

Pour que le triangle soit rectangle, il faut que l'hypothénuse (dans ce cas: BC) au carré soit égale à la somme des deux autres côtés au carré. DONC:

le triangle est rectangle en A si: 

BC² = AC² + AB²

 

BC² = (3x +2)² = 9x² +12x +4

 

AC² + AB² = (x+4)² + (x+2)² = x² + 8x + 16 + x² + 4x + 4 = 2x² +12x +20

 

Soit il faut que: 

 

2x² + 12x + 20 = 9x² +12x +4

2x² +12x -9x² -12x = -20 +4

-7x² = 16

et