Bonjour j'ai un problème dans mon DM de Maths qui m'empêche de continuer mon devoir ..

(V=Racine Carré ^2= Au carré)

On considère F=2V27 - 2V3 + V12 et G= 2V48 x V145/V3

1. Ecrire F et G sous la forme aVb, a et b étant deux nombres entiers, b étant le plus petit possible.

2. A l'aide d'un calcul, montrer que le nombre H=(5V2 + 5)(V2-1) est un nombre entier.

3. Développer l'expression I=(4-3V5)^2 et exprimer le résultat sous la forme : a+bV5 avec a et b entiers.

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Réponses

2013-06-01T11:54:16+02:00
1)F=2V27-2V3+V12
F=2V9xV3-2V3+V4xV3
F=6V3-2V3+2V3
F=6V3

2. H=(5V2+5) (V2-1)
H= 5V4-5V2+5V2-5
H= 10-5
H=5
2013-06-01T12:10:00+02:00

Je suis d'accord avec les réponses déjaà données donc je ne les refais pas

 

1) G= 2V48 * V145/V3
G= 2V16*V3*V145 /V3
G= 2*4*V145
G= 8V145

3) I=(4-3V5)² itentité remarquable de la forme (a-b)²=a²-2ab+b² ou a=4 et b=3V5
I= 4² -2*4*3V5 +(3V5)² avec (3V5)² = 3²(V5)²
I= 16-24V5 + 9*5
I= 16+45 -24V5
I = 61-24V5

 

Bonne journée