Trois bouteilles contiennent chacune une certaine quantité d'eau. Si l'on verse 72 cl d'eau de la bouteille A à la bouteille B, B a 4 fois plus d'eau que A. Si l'on verse 54 cl d'eau de la bouteille B à la bouteille C, C a 3 fois plus d'eau que B. Si l'on verse 138 cl d'eau de la bouteille C à la bouteille A, A a la même quantité d'eau que C. Combien d'eau y a-t-il dans chaque bouteille (en centilitres) ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-31T21:31:43+02:00

Trois bouteilles contiennent chacune une certaine quantité d'eau.

soit x , y , z les capactés des 3 bouteilles A , B , C

A=x ; B=y; C=z

 

Si l'on verse 72 cl d'eau de la bouteille A à la bouteille B, B a 4 fois plus d'eau que A.

alors A=x-72 ; B=y+72 ; C=z

donc y+72=4(x-72)

donc 4x-y=360

 

Si l'on verse 54 cl d'eau de la bouteille B à la bouteille C, C a 3 fois plus d'eau que B.

alors A=x-72 ; B=y+72-54 ; C=z+54

donc z+54=3(y+72-54)

donc 3y-z=0

 

Si l'on verse 138 cl d'eau de la bouteille C à la bouteille A, A a la même quantité d'eau que C.

alors A=x-72+138 ; B=y+72-54 ; C=z+54-138 ;

donc x-72+138=z+54-138

donc z-x=150

 

Combien d'eau y a-t-il dans chaque bouteille (en centilitres) ?

on obtient le système :

{4x-y=360

{3y-z=0

{z-x=150

 

donc

{x=1/4y+90

{z=3y

{z-x=150

 

donc 3y-1/4y-90=150

donc 11/4y=240

donc y=87,27

 

donc x=111,82 et z=261,82

 

il y a donc :

* 111,82 cL dans la bouteille A

* 87,27 cL dans la bouteille B

* 261,82 cL dans la bouteille C