Bonjour !

Résoudre chaque inéquation :

a) 3(x-1)-2(4x-1) > 0
b) 1/4(3x+1) < 1/6(5x+1)
c) x-2/3 - x+5/2 > 1
d) -5x-7 > 13x+2

et (en même temps !)(2 conditions à vérifier) -8x-3 > 4-5x

Merci d'avance pour votre aide !

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Réponses

2013-05-28T17:58:03+02:00
A) 3(x-1)-2(4x-1) > 0
3x-3-8x+2 > 0
-5x-1 > 0
-5x > 1
-5 < 0 donc :
x < 1/-5
Tous les nombres strictement inférieurs à -1/5 sont des solution à cette inéquation
b) 1/4(3x+1) < 1/6(5x+1)
(3x+1)/4 < (5x+1)/6
On multiplie le tout par 24
6(3x+1) < 4(5x+1)
18x+6 < 20x+4
-2x < -2
-2 < 0 donc
x > 1
Tous les nombres strictement superieurs à 1 sont des solution à cette inéquation
c) Essaye de preciser si c'est x- 2/3 ou (x-2)/3
et si c'est x+ 5/2 ou (x+5)/2
d) -5x-7 > 13x+2
-18x > 9
-18 < 0 donc
x < -1/2
Tous les nombres strictement inférieurs à -1/2 sont des solution à cette inéquation
-8x-3 > 4-5x
-3x > 7
-3 < 0 donc
x < 7/-3
Tous les nombres strictement inférieurs à -7/3 sont des solution à cette inéquation
x < -1/2
et x < -7/3
-1/2 < -7/3
donc x < -1/2
Tous les nombres strictement inferieurs a -1/2 sont des valeurs de x ( pour les 2 conditions ;) )