Salut, pouvez vous m'aidez svp je ne comprend rien.

Exercice:

On considère le système suivant:

-3x + y =9

2x + 5y = 11

1)a) Observer les coefficients respectifs de x et de y pour chacune des équations.

b) Indiquer, en précisant l'équation utilisée, s'il est plus facile d'exprimer x en fonction de y ou bien d'exprimer y en fonction de x.

2) Résoudre le système proposé.

2

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-27T20:08:23+02:00

n considère le système suivant:

-3x + y =9

 

2x + 5y = 11

 

 

réponse:

 

-6x+2y=18 et 6x+15y=33

par somme : 17y=51

donc y=3

 

ainsi -3x+3=9

donc x=-2

 

donc S={(-2;3)}

 

2013-05-27T20:24:15+02:00

en subsitution

pour le 2) tu exprime y en fonction de X

-3x + y = 9 >>>>> y=9+3x  

tu remplace y dans deux

donc:

2x +5(9+3x)=11  >>>>> 2x + 45 + 15x =11 >>>>> 17x= 11-45 >>> -34/17 >>> x=-2

 

Sur la premiere tu remplace x trouvé :

 

(-3) X (-2) + y = 9 >>>>> 6 + y =9 >>> y= 9 - 6 >>>>> y= 3 

 

donc x=-2 et y=3

 

donc S={(-2;3)}

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apres tu peux aussi  mais utilise plutot la premiere façon je pense que c'"est ce qu'on te demande.

pour la premiere equation je multiplis par 5 pour eliminé les 5y de la l'equation 2 en soustrayant:

-(3X5)x + y X 5 = 9X5 >>>>>-15x + 5y = 45 

 

donc tu fais avec ce que j'ai trouvé la premiere equation - la deuxieme pour eliminé les y

-15x -2x + 5y -5y = 45 - 11

ce qui donne 

-17x = 34  >>>> -x= 34/17 >>> x= -34/17 >>>> x=-2

apres tu remplace x par -2 dans l'une des deux equations.

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pour a) b) si tu prend mon premiere exemple.

a)tu peux dire que tu a utilisé le premiere car y a un coefficient de 1 donc c'est le plus simple.

b)Donc il est plus facile d'utilisé la la premiere equation et d'exprimer y en fonction de x. 

 

Voila bon courage en esperant que tu comprenne ce que j'ai fait et que cela puisse t'aider a comprendre