Réponses

2013-05-25T20:06:21+02:00

a) 3pi/2 + 7pi/2 + 10pi/2 = 10pi

 

b) 8pi/2 + 2pi/2 + 10pi/2 = 10pi

 

c) malge qu'on change la valeur de x, le perimetre de la figure bleue ne change pas

 

d) x pi/2
    (10 - x)pi/2
    10pi/2 = 5pi

 

e) xpi/2 + (10-x)pi/2 + 5pi = 10pi

 

f) pour n'importe quelle valeur de x, le perimetre de la figure bleue est egal à 10pi

2013-05-25T20:14:05+02:00

Formule du périmètre d'un cercle: 2\pi R, on est dans un demi-cercle donc: \frac{2\pi R}{2}=\pi R

 

a) P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi \\\\P_{AI}=3\pi\approx9.4 \\P_{IB}=7\pi\approx22 \\P_{AB}=10\pi\approx31.1 \\\\P_{figure}=P_{AI}+P_{IB}+P_{AB} \\P_{figure}=20\pi\approx62.8

 

b) P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi \\\\P_{AI}=8\pi\approx25.1 \\P_{IB}=2\pi\approx6.3 \\P_{AB}=10\pi\approx31.1 \\\\P_{figure}=P_{AI}+P_{IB}+P_{AB} \\P_{figure}=20\pi\approx62.8

 

c) On remarque que pour x=3 ou x=8, le périmètre est le même

 

d) P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi

 

e) P_{AI}=x\pi \\P_{IB}=\pi(10-x) \\P_{AB}=10\pi \\\\P_{figure}=P_{AI}+P_{IB}+P_{AB} \\P_{figure}=x\pi+\pi(10-x)+10\pi \\P_{figure}=x\pi+10\pi-x\pi+10\pi \\P_{figure}=20\pi

 

f) Bon vue que le périmètre ne dépend pas de x, P_{figure}=20\pi pour tout x dans l'intervalle [0;10] (oui, faut pas sortir de AB quand même :P)