Probleme: Systeme de deux equations à deux inconnues:

Dans ce rayon d'un grand magasin, tous les CD sont au même prix et il en est de même pour les DVD.

Hervé achète deux CD et un DVD pour 31.30 euros,

Maeva achète trois CD et deux DVD pour 53.20 euros.

Trouver le prix d'un CD et celui d'un DVD.

Sorry: c'est juste pour verifier si vous trouver le meme resultat que moi, si je ne me suis pas tromper. :D Merci

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Réponses

  • carys
  • Modératrice confirmée
2013-05-25T15:08:25+02:00

On pose x les CD et y les DVD. On a alors le système suivant :

2x + y = 31.30

3x + 2y = 53.20

 

6x + 3y = 93.90

6x + 4y = 106.40

 

6x + 3y - (6x + 4y) = 93.90 - 106.40

6x + 3y - 6x - 4y = 93.90 - 106.40

3y - 4y = -12.5

-y = -12.5

y = 12.5

 

Le prix d'un DVD est de 12.5€

 

2x + y = 31.30

2x + 12.5 = 31.30

2x = 31.30 - 12.50

2x = 18.80

x = 18.8/2

x = 9.40

 

Un CD est à 9.40€

 

voilà :)

Meilleure réponse !
2013-05-25T15:18:58+02:00

CD = x ; DVD = y

 

H : 2x + y = 31.30

M : 3x + 2y = 53.20

 

2 * (2x + y) = 2 * 31.30

3x + 2y = 53.20

 

4x + 2y = 62.6

3x + 2y = 53.20

 

2y = 62.6 - 4x

3x + 2y = 53.20

 

2y = 62.6 - 4x

3x + (62.6 - 4x) = 53.20

 

On résoud l'équation :

3x + (62.6 - 4x) = 53.20

3x - 4x = 53.20 - 62.6

-x = -9.4

x = -9.4 / -1

x = 9.4

 

On détermine y :

4 * 9.4 + 2y = 62.6

37.6 + 2y = 62.6

2y = 62.6 - 37.6

2y = 25

y = 12.5

 

Vérification :

4 * 9.4 + 2 * 12.5 = 37.6 + 25 = 62.6

Donc, le prix d'un CD est 9.4 et le prix d'un DVD est 12.5.