Exercie 1 (avec le triangle)

ABC est une triangle tels que : AB=6cm AC=5cm et BC= 4cm

Les point i ; j k sont les milieux respectifs des cotés [AB] ; [AC] ; [BC]

Calculer les pémimètres des triangles ABC et ijk. Que constate-t-on?

Exercice 2 :

Rectangle variable

On modifie un rectangle de 7cm sur 4 cm en augmentant sa longueur de x cm et sa largeur de y cm ( photo ci jointe) Exprimer en fonction de x et y :

a) Le périmètre du nouveau rectangle,

b) l'aire du nouveau rectangle ( Réduire si possible les résultats obtenus)

Le petite rectangle noir mesure: 4cm de longueur et 7cm de largeur

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Réponses

Meilleure réponse !
  • carys
  • Modératrice confirmée
2013-05-25T14:00:24+02:00

Exercice 1

 

Perimètre du triangle ABC : AB + BC + AC = 6 + 4 + 5 = 15cm

Perimètre du triangle ijk : • on cherche ij : on utilise Thalès : Ai/AB = ij/AB

                                                                                                            3/6 = ij/4

ij = (3*4)/6 = 2cm

                                               • on cherche ik : on utilise Thalès : Bk/BC = ik/AC

                                                                                                              2/4 = ik/5

ik = (2*5)/4 = 2.5cm

                                               • on cherche jk : on utilise Thalès : Cj/CA = jk/AB

                                                                                                              2.5/5 = jk/6

jk = (2.5*6)/5 = 3cm.

 

ij + ik + jk = 2 + 2.5 + 3 = 7.5.

 

On constate que le périmètre de ABC est le double de celui de ijk

 

Exercice 2

 

a. le périmètre du nouveau rectangle est de 2*(7+x) + 2*(4+y) = 14 + 2x + 8 + 2y = 2x + 2y + 22

b. l'aire du nouveau rectangle est de (7+x)*(4+y) = 28 + 7y + 4x + xy

 

voilà :)