J'ai un exo de math sur le théorème de Thalès :

On utilise une corde à 13 noeuds, les noeuds étant espacés de 40cm.

1) Pourquoi l'objet à mesurer doit-il être perpendiculaire au sol ?

2) calculer la hauteur de cette tour au centimètre près.

Merci d'avance.

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Réponses

2013-05-25T11:25:06+02:00

1)L'objet à mesurer doit être perpendiculaire au sol, car sinon tu ne peux pas appliquer le théorème de Thalès. Une des hypothèses stipule que (BC) doit être parallèle à (ED), et si l'objet n'est pas perpendiculaire au sol, elle ne sera pas vérifiée. 

Tes résultats m'ont l'air cohérents, mais en général la hauteur d'une tour s'exprime plutôt en mètres. Par exemple, si quelqu'un te demande combien tu mesures, tu lui répondras 1 mètre 80, et non pas 0.018 kilomètres

 

2) [AB]= 6 noeuds = 6*40= 240 cm 
[AC]= 3 noeuds= 3*40= 120 cm 
[BC]= 4 noeuds= 4*40= 160 cm 
[AD]= 19 noeuds= 19*40= 760 cm 
[CD]= [AD]-[AC]= 760-120= 640 cm 

Dans AED, C∈[AD], B∈[AE] et (BC)//(ED), d'après le théorème de Thalès, on a: 

AC/AD=AB/AE=BC/ED 

120/240=240/AE=160/ED 

240/AE=120/240 et 160/ED=120/240 

On effectue les produits en croix : 

AE*120=240*240  ED*120=160*240 

AE= 240*240/120   ED= 160*240/120 

AE= 480  ED= 320 

[AE] mesure 480 cm et [ED], 320 cm. 

La hauteur de cette tour mesure 320 cm.