Réponses

2013-05-24T19:22:01+02:00

Bonsoir,

 

On utilise la formule πr²h pour calculer le volume de la seringue. On obtient :

\pi r^2h = \pi \times \left(\frac 12\right)^2\times 7 \\ = \pi \times \frac 14 \times 7 = \frac 74 \pi \text{ cm}^3

 

Le volume du liquide dans la seringue est compris entre 0 (la seringue est vide) et le volume de la seringue (elle est pleine).

 

On appelle V le volume du liquide dans la seringue ; on pose donc l'inégalité :

0 \leq V \leq \frac 74 \pi

(toutes les grandeurs sont exprimées en cm3).

 

N.B. : Le liquide dans la seringue prend la forme d'un cylindre dont la base est un cercle de même rayon que la base de la seringue et dont la hauteur est h.

Son volume est donc :

V = \left(\frac 12 \right)^2 \times \pi \times h = \frac 14 \pi h

2013-05-24T21:14:44+02:00

pour commencer on calcul le volume de la seringue:

 

en considérant qualle a une forme cylindrique, volume d'un cylindre: pi x r² r hauteur

 

 

pi x r² x hauteur= (1/2) x 7 x pi

                               

                            = pi x 1/4 x 7/4 =7/4 pi cm²

                                               

 h est compris entre 0 et la hauteur total du cylindre

                                                                                                            

Pour V le volume du liquide dans la seringue:

 

 

0<V< 7/4 pi

          

Son volume est donc :

 

V=(1/2)²x pi x h=1/4 pi.