Bonjours,j'ai besoin d'aide :

On dispose d'une plaque métallique rectangulaire de dimensions 20 cm et 15 cm.

On veut y découpet quatre carré identiques.

a. Si on découpe des carré de 2 cm de coté,quelle est l'aire de la partie restante ?

b.Si on découpe des carré de 8 cm de côté que se passe-t-il ?

c. On veut qu l'aire de la partie restante soit exactement égal à 251 cm carré. quelle longueur de coté doit-on alors choisir ?

d. Est-il possible,en choisissant bien,qu'il ne reste rien après le découpage ?

Merci.

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Réponses

2013-05-23T20:08:34+02:00

Aire plaque = L * l = 20 * 15 = 300 cm²

a. Carré de 2 cm de coté donc Aire carré = c * c = 2 * 2 = 4
On note y l'aire restante (pour utiliser les équations )
y = aire plaque - 4 * (aire carré)
y = 300 - 4 * 4
y = 284 cm²

b. La je ne vois pas trop ce qu'il se passe !
Aire carré2 = c * c = 8 * 8 =64
y = aire plaque - 4 * aire carré2
y = 300 - 4 * 64 
y = 44

c. On note toujours y l'aire de la partie restante
Or ici on veut que y = 251 cm². On note x le coté du carré.
On a donc :
y = aire totale - 4 * (x * x)
251 = 300 - 4x²
4x² = 300 - 251
4x² = 49
x² = 12,25
x = racine(12,25) 
x = 3,5 cm

d. Ici on veut que y = 0
On fait pareil qu'à la c.
y = aire totale - 4 * (x * x)
0 = 300 - 4x²
300 = 4x²
75 = x²
x = racine(75) 
x = 8,66025 ... cm

Donc non c'est impossible qu'il ne reste rien.

Voili voilou