1.La somme de deux nombres entiers consécutifs est égal à 57.Quels sont ces nombres ? Justifier la réponse. 2.La somme de trois nombres entiers consécutifs est égal à 57. Quels sont ces nombres ? Justifier la réponse .

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Réponses

2013-05-23T19:29:04+02:00

Coucou,

 

>>On note n le plus petit des deux nombres recherchés.

De ce fait, le deuxième nombre sera n+1 (puisqu'il s'agit de deux nombres consécutifs, qui se suivent).

 

On sait que la somme de ces deux nombres doit être égale à 57 :

n + (n+1) = 57 

2n + 1 = 57

2n = 56

n = 56/2

n= 28

 

Donc n=28 signifie que le nombre le plus petit, autrement dit le premier nombre est égal à 28. 

Ainisi, le deuxième nombre sera 29.

=> 28 et 29 

 

>>On note n le plus petit des trois nombres recherchés.

De ce fait, le deuxième nombre serait n+1 (puisqu'il s'agit de nombres consécutifs, qui se suivent), et le troisième nombre sera n+2.

 

n+(n+1)+(n+2) = 57 

n+n+1+n+2 = 57

3n + 3 = 57 

3n= 54

n = 54/3

n=18

 

Donc n=18 signifie que le nombre le plus petit, autrement dit le premier nombre est égal à 18. 

Ainisi, le deuxième nombre sera 19 et le troisième nombre sera 20.

=> 18 - 19 - 20

 

Voilà :)