ABFG et BCDE sont deux rectangles tels que : AC = 8.4 cm ; CD = 12.5 cm et AG = 7.5 cm.

1- pour quelle valeur de BC les rectangles BCDE et ABFG ont-ils la même aire ?

2- pour quelle valeur de BC les rectangles BCDE et ABFG ont-ils le même périmètre ?

vous pouvez maider sil vous plait c'est tres urgent je vous en remercie ♥♥

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Réponses

2013-05-23T17:03:41+02:00
1) Aire(BCDE)=12,5x
AB^2=8,4^2-x^2
AB=V(70,56-x^2). V=racine carrée
Aire(ABFG)=7,5V(70,55-x^2)
Il faut résoudre l'équation:
12,5x=7,5V(70,56-x^2)
5/3x=V(70,56-x^2)
25/9x^2=70,56-x^2
34/9x^2=70,56
x^2=18,7
x=4,3cm

2) P(BCDE)=2(x+12,5)
P(ABFG)=2(7,5+V(70,56-x^2))
Il fait résoudre l'équation:
2(x+12,5)=2(7,5+V(70,56-x^2))
x+12,5=7,5+V(70,56-x^2)
x+5=V(70,56-x^2)
(x+5)^2=70,56-x^2
x^2+10x+25=70,56-x^2
2x^2+10x-45,56=0
delta=100+364,48=464,48
V(delta)=21,55
x=(-10+21,55)/4=2,9cm