Bonjour je bloque sur ce problème:

on dispose d'une très grande feuille de papier. On la plie en deux puis en deux puis de nouveau en deux et ainsi de suite pour former une pile.

Par quel nombre la hauteur de la pile est elle multipliée après 1 pliage? après 2 pliage? après 5 Pliage? Après n pliage?

Merci d'avance pour vos réponses.

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Réponses

2013-05-22T13:27:07+02:00

Initialement,  la hauteur de la pile est de 1 épaisseur

Après 1 pliage, il y a 2 épaisseurs donc la hauteur a été multipliée par 2

Après 2 pliage, il y a 4 épaisseurs donc la hauteur a été multipliée par 4 = 2²

Après 5 pliage, il y a 32 épaisseurs donc la hauteur a été multipliée par 32 = 2^5

Lorsque l'on plie la feuille, on multiplie le nombre d'épaisseurs précédents par 2 donc après n pliages, il y a 2^n épaisseurs et la hauteur de la pile à été multipliée par 2^n

 

note : Le signe  ^  signifie puissance

@+