J'ai vraiment besoin d'aide, help me! :( EX: Le personnel soignant d'un service hospitalier est composé de 84 personnes: médecins, infirmières, aides soignantes. Il y a 4 fois moins de médecins que d'infirmières et neuf fois plus d'aide soignante que de médecins. Soit x le nombre de médecins. 1) Exprimer en fonction de x - le nombre d’infirmières - le nombre d'AS 2) écrire et résoudre l'équation d'inconnue x qui traduit l'énoncé et en déduire le nombre de personnes de chaque catégorie.

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Réponses

2013-05-22T13:01:25+02:00

 Le personnel soignant d'un service hospitalier est composé de 84 personnes: médecins, infirmières, aides soignantes. Il y a 4 fois moins de médecins que d'infirmières et neuf fois plus d'aide soignante que de médecins.

 

Soit x le nombre de médecins

Soit y le nombre d'infirmières

Soit z le nombre d'aides soignantes

 

1) Exprimer en fonction de x - le nombre d’infirmières - le nombre d'AS

 

"Il y a 4 fois moins de médecins que d'infirmières" s'interprête par :

4x = y  ( nb infirmières = 4 fois nb de médecins )

 

"et neuf fois plus d'aide soignante que de médecins." s'interprête par :

9x = z ( nb d'AS = 9 fois nb de médecins )

 

 2) écrire et résoudre l'équation d'inconnue x qui traduit l'énoncé et en déduire le nombre de personnes de chaque catégorie.

 

"Le personnel soignant d'un service hospitalier est composé de 84 personnes: médecins, infirmières, aides soignantes." s'interprête par :

x + y + z = 84

en remplaçant y et z par leurs valeurs trouvées au 1) en fonction de x , on a :

x + 4x + 9x = 84 <=> 14x = 84 <=> x = 84/14 = 6

x = 6  donc y = 4x = 4*6 = 24    et z = 9x = 9*6 = 54

Finalement, il y a 6 médecins, 24 infirmières et 54 aide-soignantes .

@+