Bonsoir à tous! (: Merci à ceux qui m'aideront! :3

On considère l’expression suivante : D = (2x + 3)² - (x - 4)²

a) Développe et réduis D.

b) Factorise l'expression D.

c) Résous l'équation D = 0.

d) Calcule la valeur de l’expression D lorsque x = √3

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Réponses

2013-05-21T21:25:31+02:00

 D = (2x + 3)² - (x - 4)²

 

a) Développe et réduis D.

D = (2x + 3)² - (x - 4)²

D = (4x² + 9 + 12x) - (x² +16 - 8x)

D = 4x² + 9 + 12x - x² - 16 + 8x

D = 3x² + 20x - 7  

 

b) Factorise l'expression D.

D = 3x² + 20x - 7

D = (x + 7)(x - 1/3)  

 

c) Résous l'équation D = 0.

D = (x + 7)(x - 1/3) = 0 donc soit   x + 7 = 0     soit   x - 1/3 = 0

Donc soit x = -7  soit x = 1/3

 

d) Calcule la valeur de l’expression D lorsque x = √3

D = 9 + 20√3 - 7 = 20√3 + 2 

2013-05-21T21:53:30+02:00

Bonsoir

D = (2x+3)²-(x-4)² 

a) développer

D = 4x² + 9 + 12x - ( x²+ 16 - 8x)

D = 3x² + 20x - 7 

b) factoriser

D est une identité remarquable  a²-b² =(a-b)(a+b) 

D = (2x + 3 - x + 4 ) ( 2x + 3 + x - 4 )

D = ( x +7 ) ( 3x - 1 ) 

c)

D = 0    si un des facteurs  est nul

soit x+7 = 0  pour x = -7 

soit  3x-1 = 0  pour x = 1/3 

d)

pour x= V3  

prendre forme développée

D = 3x²+20x - 7 

D = 3(V3)² + 20V3 - 7 

D = 9 + 20V3 - 7 

D = 2 + 20V3