On considère que dans une classe de Terminale contenant 24 élèves, caque élève à 82% de chance d'obtenir son bac. 1. On prend un élève au hasard. Soit X la variable aléatoire qui prend la valeur 0 si cet élève obtient son bac et 1 sinon. a) Quelle loi suit X ? b) Donner son paramètre 2. Soit Y la variable aléatoire représentant le nombre d'élèves ayant obtenu son bac dans cette classe de 24 élèves. a) Quelle loi suit Y ? b) Donner ses paramètres. c) Quelle est la probabilité que tous les élèves soient reçus ? On donnera un résultat approché à 10^-3 près.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-22T06:42:58+02:00

On considère que dans une classe de Terminale contenant 24 élèves, chaque élève à 82% de chance d'obtenir son bac.

 

1) On prend un élève au hasard. Soit X la variable aléatoire qui prend la valeur 0 si cet élève obtient son bac et 1 sinon.

 

a) Quelle loi suit X ?

X suit la loi de Bernouilli puisque :

* il n'existe que 2 issues (0 ou 1)

 

b) Donner son paramètre

Le paramètre de cette loi de Bernouilli est : p=0,82

 

2. Soit Y la variable aléatoire représentant le nombre d'élèves ayant obtenu son bac dans cette classe de 24 élèves.

 

a) Quelle loi suit Y ?

X suit la loi Binomiale puisque :

* il n'existe que 2 issues (0 ou 1)

* les isuues sont indépendantes 2 à 2

 

b) Donner ses paramètres.

les paramètres de cette loi Binomiale sont:

n=24 et p=0,82

 

c) Quelle est la probabilité que tous les élèves soient reçus ? On donnera un résultat approché à 10^-3 près.

P(Y=24)=1*(0,82)^^24*(1-0,82)^0=0,0085=0,85 %