parmi les 4 systèmes d'équation ci-dessous, détermine celui qui te permettra de resoudre le problème suivant.

<< à la boulangerie matteo achète deux parts de pizza et quatres parts de flans. il paie 12 euros. salim achète trois parts de pizza et deux parts de flans. il paie 9,80 euros. >>

a. quel est le prix d'une parts de pizza ?

b.quel est le prix d'une part de flan ?

2x+4y=12

3x-2y=9,80

2x+4y=12

3x+2y=9,80

2x+2y=12

3x+4y=9,80

2x+4y=12

3x+2y=9,80

merci de m'aider =)

1

Réponses

2014-07-29T18:13:55+02:00
Soit x le prix d'une part de pizza
Soit y le prix d'une part de flan 

matteo achète deux parts de pizza et quatres parts de flans. il paie 12 euros :
2x+4y = 12

salim achète trois parts de pizza et deux parts de flans. il paie 9,80 euros.
3x+2y = 9,8

Le système est : 
 \left \{ {{2x+4y=12} \atop {3x+2y=9,8}} \right.

On résous : 
On multiplie la 2ème équation par 2, on a :
 \left \{ {{2x+4y=12} \atop {6x+4y=19,6}} \right.

Equation 1  - équation 2 :
2x-6x+4y-4y = 12 - 19,6
-4x = -7,6
x = 1,9

2x+4y = 12
4y = 12 - 2x
y = (12-2x) / 4
y = (12 - 2 x 1,9) / 4
y = 2,05

Prix d'une part de pizza : 1,90€
Prix d'une part de flan : 2,05€