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2013-05-19T13:43:02+02:00

Dans un parallelogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Comme o est le centre alors RO=OF . Comme I est le milieu de RO alors RI=IO et comme J est le milieu de OF Alors OJ=OF . Donc RI=IO=OJ=JF  donc nous pouvons voir que O est le milieu de IJ

2013-05-19T13:46:08+02:00

Bonjour,

 

Le centre d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonnales, et, comme les diagonnales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, c'est aussi leur milieu.

Le point O est donc le milieu du segment [RF].

I est le milieu de [RO], donc IR = IO = OR/2

J est le milieu de [FO], donc JO = JF = OF/2 = OR/2.

Donc, OI = OJ = OR/2 = OF/2 = RF/4. Comme le point O appartient au segment [IJ], on en déduit que O est le milieu de [IJ].