Bonjour, j'ai un DM à rendre mardi et je suis bloqué sur une question, si vous pourriez m'aider sa serai très gentil : ABC est un triangle tel que : AC = 20 cm ; BC = 16 cm ; AB = 12 cm. F est un point du segment [BC] tel que CF = 4cm. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E. On a représenté sur la figure le segment [BE].

La question est : Démontrer que EF = 3cm. Merci .

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Réponses

2012-09-16T15:40:57+02:00

Le triangle ABC est rectangle en B (Pythagore)

Donc comme (EF) perpendiculaire à (BC)  (EF) est perpendiculaire à (BA)

Donc d'après le théorème de Thalès on a

CE/CB = EF/BA

4/16 = EF/ 12

EF= (4*12)/16

EF=3cm