Bonsoir j'ai besoin de votre aide.

1. On donne la fonction f définie par :

f(x) = 3 x + 9

- -

2 2

et a fonction affine g définie par :

g(x) = -3x +9

a. Calculer f(0) ; g(0) ; f(2) ; g(2)

b. Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?

2. Dans la figure , le rectangle ABCD est tel que AB = 6cm et AD = 3cm . F est le milieu de [AB] . E et G sont deux points de points de [DC] tels que DE = GC.

On pose DE = x.

a. Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.

b. les points D, E, G, et C doivent rester dans cet ordre ; entre quelles valeurs varie x ?

c. Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.

d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG

Répondez que si vous savez, merci.

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Réponses

2013-05-19T02:22:17+02:00

Bonjour ,

 

f(x) = 3/2x + 9/2

 

f (0)= 3/2(0) +9/2

      =  9/2

 

f (2) = 3/2 (2) +9/2

       =6/2 +9/2

       = 15/2

 

g(x) = -3x +9

 

g(0) = - 3(0) +9

        = 9

 

g(2) = -3(2) + 9

       = -6 +9

       = 3

 

 Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?

 g(x) =5

 -3x +9 = 5

-3x = 5 -9

-3x = -4

   x = 4/3

 

 Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.

 

Comme x = 2 donc DE=GC = x = 2

BC=AD=3 cm

AB=DC=6cm

 

calcul EG

EG= DC-DE-GC

     = 6 - 3 - 3

EG= 2 cm

 

Aire EFG : EG x AD /2 + 2 x 3/2 = 6/2 = 3 cm²

 

Aire AFED et Aire FBCG :

 

Aire AFED + Aire FBCG = aire ABCD  -  aire EFG

                                       = (6 x 3) -3

                                       = 18 - 3

                                      = 15 cm²

Comme ABCD est un rectangle alors AD =BC et F est le milieu de [AB] alors AF =FB

Comme FEG est un triangle isocèle donc EF=FG. Donc les trapèzes AFED et FBCG sont égaux .

aire AFED = FBCG = 15 cm² / 2

                               = 7,5 cm²

 

b) les points D,E,C et G restent dans cet ordre x peut varier entre 0 et 3

 

 Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.

 

EG = DC -2x

EG = 6 -2x

 

d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG

 

 

 aire EFG = ( DC -2x * AD ) / 2

                = ( 6-2x )3 /2

                = 18 -6x /2

                = 9 - 3x

 

aire AFED = FBCG  = (3+x)3/2

                                 = 9/2 +3/2x

 

En espérant t'avoir aidé ...