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Meilleure réponse !
2013-05-18T19:53:15+02:00

a) Développe l'expression de droite en utilisant l'identité remarquable (a+b)² = a² + b² + 2ab

afin de retrouver l'expression de gauche.

b)La forme factorisée de  x²+6x - 55 est  (x+3)² - 64

c) x²+6x - 55 = 0 <=> (x+3)² - 64 = 0 <=> (x+3)² = 64 <=> x+3 = racine(64) = 8 <=> x = 8-3 = 5

d) On pose x la largeur du rectangle en cm

la longueur vaut alors x+6

L'aire du rectangle s'exprime coté fois coté donc A = x(x+6) = x² + 6x

On cherche x tel que l'aire soit égale à 55 cm² donc on résout :

x² + 6x = 55 <=> x² + 6x - 55 = 0

Cette équation à déjà été résolue avant et la solution est x = 5 cm

Donc la largeur du rectangle doit valoir 5 cm

Exercice 2

Faux car il s'annule pour n = 12 et l'expression peut se factoriser de la forme :

n² - 24n + 144 = (n-12)²