Bonsoir j'ai besoin de votre aide.

1. On donne la fonction f définie par :

f(x) = 3 x + 9

- -

2 2

et a fonction affine g définie par :

g(x) = -3x +9

a. Calculer f(0) ; g(0) ; f(2) ; g(2)

b. Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?

2. Dans la figure , le rectangle ABCD est tel que AB = 6cm et AD = 3cm . F est le milieu de [AB] . E et G sont deux points de points de [DC] tels que DE = GC.

On pose DE = x.

a. Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.

b. les points D, E, G, et C doivent rester dans cet ordre ; entre quelles valeurs varie x ?

c. Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.

d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG

Répondez que si vous savez, merci.

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Réponses

2013-05-18T12:49:07+02:00

1.a) On a f(0) = 9/2, g(0) = 9, f(2)=15/2, g(2)=3

b. On cherche x tel que g(x)=5, donc tel que -3x+9=5, d'où x=4/3

 

2.a lorsque x =2, EG = 2cm, l'aire de EFG vaut donc : 3*2/2 = 3cm²

                                                   l'aire de AFED vaut 2*3+3/2 = 15/2 cm²

                                                   l'aire de FBCG vaut de la même facon 15/2 cm²

 

b. x varie entre 0 et 3

 

c. EG = DC-2x

 

d. Aire de EFG : 3*(6-2x)/2 = 9-3x

    Aire de AFED et FBCG : 3x+3*(3-x)/2 = 3x+9/2-(3/2)x = (3/2)x+9/2