Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide sur un exercice de Pythagore:
un pylone est fixé à l'aide de deux câbles par les segments [CB] et [C'B].
Sur le pylone les deux points C et C' d'ancrage des câbles sont situés à 4m et 6m de hauteur. Le point B d'ancrage au sol est à 3 m du pylone.
Quelle est au cm près, la longueur de câble utilisée pour fixer ce pylone?

Merci de m'aider

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Réponses

2013-05-17T20:50:02+02:00

Bonsoir,

 

On se trouve dans une configuration de Pythagore.

On appelle A la base du pylône.

On considère que le pylône forme un angle droit avec le sol.

 

Le triangle ABC est rectangle en A, donc, d'après le théorème de Pythagore :

BC^2 = AC^2+AB^2\\ BC^2 = 4^2+3^2 = 16+9 = 25\\ BC = \sqrt{25} = 5 \text{ m}

 

Le triangle ABC' est rectangle en A, donc, d'après le théorème de Pythagore :

BC'^2 = AC'^2+AB^2\\ BC'^2 = 6^2+3^2 = 36+9 = 45\\ BC = \sqrt{45} = \sqrt{5\times 9} = 3\sqrt 5 \approx 6{,}71 \text{ m}

 

La longueur totale de cable utilisée est donc de 6,71+5 = 11,71m (arrondi au cm).