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  • Utilisateur Brainly
2013-05-16T21:14:12+02:00

On veut ranger la pyramide SABCD à l'intérieur d'une boîte cubique " Si AB = 10cm et SA = 12cm ? Justifier Si AB = 10cm et SA = 13cm ? Justifier

 

il faut vérifier si la hauteur de la pyramide h reste inférieure à 10 cm

 

a) Si AB = 10cm et SA = 12cm

on a : AC²=10²+10²=200

donc AC=√200=10√2 cm

 

et : h²+(AC/2)²=SA²

donc h²=12²-(5√2)²

             =144-25*2=94

donc h=√94=9,69 < 10 cm

ainsi dans ce cas, on peut ranger la pyramide dans la boîte

 

b) Si AB = 10cm et SA = 13cm

ABCD reste identique

donc AC=10√2 cm

 

et : h²+(AC/2)²=SA²

donc h²=13²-(5√2)²

             =169-25*2=119

donc h=√119=10,91 > 10 cm

ainsi dans ce cas, on ne peut pas ranger la pyramide dans la boîte