Bonsoir, je n'arrive pas à me débloquer d'un devoir de maths que je dois finir pour demain et donc au plus vite... J'ai déjà répondu au a), b)Qui est égal à53°, mais je bloque au c), au moment où il faut calculer EF... Tout est dans la pièce jointe, c'est l'exercice 1. :)

ABC est un triangle ( rectangle en B ) tel que BC = 6 cm ; AC = 7,5 cm et AB = 4,5 cm. E est le point de [AB] tel que AE = 1,2 cm. La perpendiculaire à (AB) en Ecoupe (AC) en F.

a) Prouver que le triange ABC est rectangle.

b) Calculer l'arrondi au degré de la mesure de l'angle BAC.

c. Démontrer que les droites (EF) et (BC) sont parallèles, puis calculer EF et l'aire du triangle ABF.

d) Calculer BF.

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Réponses

2013-05-15T22:03:46+02:00

Bien, les questions a et b sont donc résolues.

c) Le triangle ABC est rectangle en A (démontrer en question a.) donc la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB).

La droite (EF) est perpenticulaire à la droite (AB) d'après l'énoncé du problème.

or si deux droites sont perpendiculaires à la même droite alors ces deux droites sont parallèles, donc (EF)//(BC)

 

Calcul de EF

 

Les points C,F, A et B,E,A sont alignés sur deux droites sécantes en A.

les droites (EF) et (BC) sont parallèles

Donc d’après le théorème de Thales  :

AF/AC=AE/AB=EF/BC

On connait AE=1.2 cm , AB=4.5 cm et BC=6cm donc tu peux calculer EF

EF/6=1.2/4.5

EF=1.2*6/4.5

 

Aire du triangle ABF

Aire d'un triangle = base * hauteur/2

Base du triangle ABF est le segament [AB]

[EF] est perpendiculaire à la droite (AB) donc c'est la hauteur du triangle ABF

Aire= AB*EF/2

 

d) calcul de BF

Dans le triangle BEF rectangle en E. On applique le théorème de Pythagore.

BF²=EB²+EF²

EF = calcul question précédente

EB=AB-AE=4.5-1.2=..

REste plus qu'à faire le calcul.

Bonne soirée