On considère un cercle C de diamètre [AB], M un point de ce cercle et C' le cercle de centre B passant par M.

a) Faire une figure.

b)Démontrer que la droite (AM) est tangente au cercle C' en M.

J'ai eja faire le a) mais j'arrive pas au b), merci d'avance.^^

1

Réponses

Meilleure réponse !
2013-05-15T20:00:36+02:00

b) Je sais que:

-[AB] est le diamètre du cercle C.

-M appartient au cercle C.

 

D'après le théorème : Soit  C un cercle de diamètre [AB]. Si le point M appartient au cercle C, alors le triangle ABM est rectangle en M. Et le diamètre [AB] est son hyppothénuse. (Je sais pas si tu as la même version du théorème que moi :S)

 

ABM est donc un triangle rectangle.

 

Les droites (AM) et (BM) sont donc perpendiculaires. 

 

Donc (AM) est une tangeante au cercle C', car elle est perpendiculaire au rayon [BM].

 

Voilà, message privé si tu as besoin de précisions ;).