Bonsoir, quelqu'un peut m'aider faire cet exo: un forain dispose de trois roues de loterie comportant chacune cinq secteurs identiques de 1 a 5. La mise est fixe a deux euros. Si aucune ne donne le numero choisi, par un joueur,celui-ci perd sa mise. Si une roue donne ce numero, le joueur recumere sa mise. Si deux roues donnent ce numero, le joueur recoit cinq fois sa mise. Si les trois roues donnent ce numero, le joueur recoit dix fois sa mise. Soit G la variable aleatoire comportant le gain algebrique du joueur. a)determinez la loi de probabilite de G b) calculez E(G) c) Peut-on dire que ce resultat est equitable?

1

Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-05-14T06:33:42+02:00

un forain dispose de 3 roues de loterie comportant chacune 5 secteurs identiques de 1 a 5.

La mise est fixe a 2 euros.

Si aucune ne donne le numero choisi, par un joueur,celui-ci perd sa mise.

Si une roue donne ce numero, le joueur recumere sa mise.

Si deux roues donnent ce numero, le joueur recoit cinq fois sa mise.

Si les trois roues donnent ce numero, le joueur recoit dix fois sa mise.

 

Soit G la variable aleatoire comportant le gain algebrique du joueur.

 

a)determinez la loi de probabilite de G

Card(U)=5*5*5=125 possibilités

 

la probabilité d'avoir 1 roue est :

P(G=0)=p1

      =(3*1*4*4)/(5*5*5)

      =48/125

 

la probabilité d'avoir 2 roues est :

P(G=10)=p2

     =(3*1*1*3)/(5*5*5)

     =9/125

 

la probabilité d'avoir  3 roues est :

P(G=20)=p3

    =(1*1*1)/(5*5*5)

    =1/125

 

la probabilité de n'avoir  aucune roue est :

P(G=-2)=p4

      =1-p1-p2-p3

      =67/125

 

b) calculez E(G)

E(G)=-2*67/125+0*48/125+10*9/125+20*1/125

        =-24/125

        =-0,192 €

 

c) Peut-on dire que ce resultat est equitable?

NON car E(G)<0

soit en moyenne, en jouant 1000 parties il "espère" gagner -192 € !!.........