Dans cette exercice, on utiliseras le programme de calcul ci-après:

Choisir un nombre x

Retrancher 3 au double de x

Elever le résultat au carré

Retrancher 16 au résultat obtenu.

1) Si on choisit x=5 quel résultat obtient- on ?

3) On pose E= (2x-3)² - 16. Montrer que E= (2x-7)(2x+1)

4) Pour quelle valeurs de x le programme de calcul donne t-il l nombre 0 pour résultat final ?

AIDER MOI SVP !

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-05-13T14:00:54+02:00

Tu peux considérer ton programme de calcul comme la fonction

f(x)=(2x-3)²-16 ou  f(x)=(4x²-12x+9)-16=4x²-12x-7

1) Remplaces les x par 5 ⇒ 4*5²-12*5-7=33

2) Tu n'as qu'a developper ... (2x-7)(2x+1)=4x²-12x-7=(2x-3)²-16

A noter que tu as ici les trois formes d'une fonction polynome de second degré : canonnique, developpée et factorisée !

3) Il faut calculer f(x)=0 donc résoudre l'équation (2x-7)=0 ou (2x+1)=0

2x-7=0                  2x+1=0

2x=7                      2x=-1

x=7/2                     x=-1/2

Voila :)

2013-05-13T14:01:22+02:00

Choix du nombre = 9 le double de 9 = 18 -3= 15² = 225 -16 = 209

 

Si x = 5       le double de 5 = 10 -3 = 7² = 49 -16 = 33

 

E = (2x-3)² -16         E = (2x-7)(2x+1)

                                           4x² +2x -14x -7

                                          4x² -12x -7

 

 f(x) = 0        2x-7= 0                       2x+1=0

                     2x = +7                        2x = -1

                     x = 7/2                         x = -1/2

Les valeurs 7/2 et -1/2 correspondent aux solutions des équations.