J'ai besoin d'aide je suis en première S. C'est urgent svp. A la fin d'un mois donné , on considère une liasse importante de factures. On note E l'événement : " Une facture prélevée au hasard dans la liasse de facture est erronée". On suppose que P ( E) = 0.03. On prélève au hasard 20 factures dans la liasse pour vérification. La liasse contient assez de facture pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 20 factures. On considère la variable aléatoire X qui , à tout prélèvement ainsi définie, associe le nombre de factures de ce prélèvement qui sont erronées.

a) Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

b) Calculer la probabilité qu'aucune facture de ce prélèvement ne soit erronée.

c) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, au plus deux factures soient erronée.

Aide SVP pour la b) !!

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-12T19:06:07+02:00

on considère une liasse importante de factures.

On note E l'événement : " Une facture prélevée au hasard dans la liasse de facture est erronée".

On suppose que P ( E) = 0.03.

On prélève au hasard 20 factures dans la liasse pour vérification.

La liasse contient assez de facture pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 20 factures.

On considère la variable aléatoire X qui , à tout prélèvement ainsi définie, associe le nombre de factures de ce prélèvement qui sont erronées.

 

a) Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

X ne possède que 2 issues

toutes les issues sont indépendantes 2 à 2

donc X suit la loi binomiale de paramètres n=20 et p=0,03

 

b) Calculer la probabilité qu'aucune facture de ce prélèvement ne soit erronée.

P(X=0)=1*0,03^0*,97^20

            =0,5438

 

c) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, au plus deux factures soient erronée.

P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)

            =0,54+20*0,03^1*0,97^19

            =0,8802