Bonjour énorme problème de probabilités .. On a peint en rouge un cube en bois de 5 cm d'arêtes, puis on l'a découpé en petits cubes de 1 cm d'arêtes. on mélanges les cubes dans une urne, puis on tire au hasard, avec équiprobabilité de tirage, un petit cube de cette urne Calculez les probabilités : A : le cube a trois face peintes en rouge B : le cubes a deux faces rouges exactement C : le cube n'a qu'une seule face rouge D : le cube n'a aucune face rouge Merci d'avance pour votre aide .. :)

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Réponses

2013-05-12T11:48:13+02:00

en tout on a 125 cubes les cubes qui ont3 faces peintes sont ceux des 8 sommets

ceux qui ont 2 faces peintes sont ceux des arêtes (sauf les coins) soit 3 cubes par arête donc 12.3 = 36 cubes

p(A) = 8/125

p(B) = 36/125

il y a 25 cubes sur une face dont 16 sur les bords. Il reste 25 - 16 = 9 cubes peint sur une face

il y a 6 faces donc 6.9 = 54 cubes

p(C) = 54/125

Tous les autres cubes ne sont pas peints= 125 - (8 + 36 + 54) = 125 - 90 = 35

p(D) = 35/125