Bonjour,

Je remercie ceux qui m'ont aidé pour l'autre exercice mais j'ai un devoir maison à faire concernant l'étude d'une fonction coût total

Je n'arrive pas à faire la partie B et la partie C..

Merci à ceux qui prendront la peine de lire et qui m'aideront :)

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Réponses

2013-05-09T22:08:45+02:00

Partie B

1) Cm(x) = C ' (x) = 45x² -240x +500

Pour étudier les variations de Cm il faut étudier le signe de sa dérivée :

Cm ' (x) = 90x -240

Cm ' > 0 <=> 90x -240 > 0 <=> 90x  > 240  <=> x > 240/90  <=> x> 8/3

donc sur [0;8/3] Cm est décroissante puis est croissante sur[8/3;10]    

 

2) Le point d'inflexion de C est atteint lorsque sa dérivée seconde s'annule 

Sa dérivée seconde est C " (x) = Cm ' (x) = 90x -240

Cm ' (x) = 0  <=> 90x -240= 0 <=>  x = 8/3

Donc Cm admet bien un minimum ( car décroissant puis croissant) au point d'inflexion de la courbe de C