Soit f la fonction definie sur R par f(x)=xcarre-16x+30 representer dans un repere par une courbe Cf 1a. vérifier que f(x)=2(x-4)au carre -2(faut developper mais je sais plus comment on fais ela me bloque pouvai vous m'aider b. en utilisant le resulat précédent, completer cette ecriture est appelée............................................................................................ on en déduit que Cf est..................................................de sommet S(...;...) c.dresser le tableau de variation de la fonction f sur R d. sans aucun calcul, comparer f(-4) et f(-1) justifier e.factoriser 2choisir la forme la meiux adapté pour resoudre l'equation f(x)=-2 et linequation f(x)<0 soit la fontion definie par f(x)=5/3-x -2 1.determiner lensemble de definition de Df par la fonction f 2. verifier que pour tout x appartient a Df, f(x)=2x-1/3-x .3 en choisissant l'expression la mieux adaptée calculer f(1/2), f(-2) et f(racine de 3) 4. resoudre a.lequation f(x)=-3 b.linequation f(x)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-09T19:03:01+02:00

ex 1

soit f la fonction definie sur R par f(x)=x²-16x+30 representer dans un repere par une courbe Cf

 

1a. vérifier que f(x)=2(x-4)² -2

2(x-4)² -2=2(x²-8x+16)-2=2x²-16x+32-2=x²-16x+30=f(x)

 

b. Cf a pour Sommet S(4;-2)

 

c.dresser le tableau de variation de la fonction f sur R

f est décroissante si x<4 et croissante si x>4

 

d. sans aucun calcul, comparer f(-4) et f(-1) justifier

-4<-1 donc f(-4)>f(-1)

 

e.factoriser f(x)

f(x)=2(x-4)² -2=2((x-4)²-1)=2(x-4-1)(x-4+1)=2(x-5)(x-3)

 

2) choisir la forme la meiux adapté pour resoudre l'equation f(x)=-2 et linequation f(x)<0

f(x)<0 donc (x-5)(x-3)<0 donc 3<x<5

f(x)=-2 donc 2(x-4)²=0 donc x=4

 

ex 2

soit la fontion definie par f(x)=5/(3-x)-2

 

1.determiner lensemble de definition de Df par la fonction f

Df=IR \ {3}

 

2. verifier que pour tout x appartient a Df, f(x)=(2x-1)/(3-x) .

5/(3-x)-2=(5-6+2x)/(3-x)=(2x-1)/(3-x)=f(x)

 

3 en choisissant l'expression la mieux adaptée calculer f(1/2), f(-2) et f(racine de 3)

f(1/2)=0 ; f(-2)=-1 ; f(√3)=5/(3-√3)-2=(15+5√3)/6-2

 

4. resoudre

a.lequation f(x)=-3

donc 5/(3-x)-2=-3 donc 5/(3-x)=-1 donc x-3=5 donc x=8

 

b.linequation f(x)>0

donc (2x-1)/(3-x) >0 donc 1/2<x<3