Bonjour , j'ai un exercice de math à faire pour demain , si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ? C'est sur les propabilités . Voici l'énoncé :

On considere l'experience aléatoire qui consiste à lancer trois fois de suite une piece equilibrée : PFP est un exemple d'issue ( avec P pour Pile et F pour Face) . a- utiliser un arbre pour obtenir l'ensemble E de toutes les issues

b- Preciser la loi de propabilité sur E

c- calculer la propabilité de chacun des evenements :

→ A " obtenir une seule fois Pile "

→ B " Obtenir exactement deux fois Pile "

→ C " Obtenir exactement trois fois Pile "

Merci à celui ou celle qui m'aidera , je l'aiderais aussi en retour sur autre chose :)

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Réponses

2012-04-18T15:30:31+02:00

Pour ce genre d'expériences, réaliser un arbre pondéré ne pourra que t'aider !

 

http://hpics.li/7c7717e

 

Tu lance une première fois la pièce. Il y a une chance sur deux pour que tu fasse Pile, une chance sur deux pour que tu fasse Face.

Tu relance la pièce. Une chance sur deux pour que tu fasse Pile, une chance sur deux pour que tu fasse Face.

De fait, tu as \frac{1}{2} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4} chances de faire deux fois de suite Pile, deux fois de suite Face, une fois Pile et une fois Face, ou une fois Face et une fois Pile. Et ainsi de suite ! Ainsi, PFP correspond à \frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{8} !

 

Grâce à cela, il te suffit uniquement de compter pour répondre à la question "a" et "c" ;-).

 

Pour la question "b", j'ai un léger doute. Il me semble que cette loi est que, la pièce étant équilibrée, il y a autant de chances d'obtenir Pile que d'obtenir Face. C'est le principe d'équiprobabilité, ce qui nous permet donc d'affirmer qu'il y a 1 chance sur 2 d'obtenir l'un ou l'autre côté !

 

Si tu as besoin d'aide supplémentaire, je reste à ta disposition :P