Alice et Bertrand affichent un nombre sur leur calculatrice. Alice ajoute 5 au nombre affiché puis multiplie le résultat par 4. Bertrand ajoute 7 au double du nombre affiché, puis multiplie le résultat obtenu par 2. Ils ont le meme résultat affiché. Avaient-ils le meme nombre affiché au départ ?

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Réponses

2013-05-08T19:01:59+02:00

x +x+5 +4(x+5) = x+2x+7+2(2x+7)

 

x + x +5 +4x +20 = x +2x +7 +4x +14

6x +25 = 7x +21

6x -7x = 21-25

-x = -4

x = 4

 

ils avaient tous les 2 choisi 4 comme nombre de départ

 

Alice : 4 + 5 = 9 x4 = 36

Bertrand : 4 +8 +7 = 19 x2 = 36

 

2013-05-08T19:28:19+02:00

Alice et Bertrand affichent un nombre. donc on note x le choix du nombre

cela donne pour Alice(x + x + 5 ) X4 (x+5)

pour Bertrand x +2x +7 +2(2x+7)

 

x +x+5 +4(x+5) = x+2x+7+2(2x+7)

x + x +5 +4x +20 = x + 2x  +7 +4x +14

6x +25 = 7x +21

6x -7x = -25 +21

-x =-4

x = +4

 En effet, ils avaient choisi le même nombre au départ soit 4