Un ébéniste doit réaliser une pièce en bois en respectant les longueurs (en mm) et les angles (en degrés) figurant sur le croquis ci-dessous.
Calculer les longueurs exactes BC, CE et EA de cette pièce.
En donner des valeurs approchées à 0,1 mm près.

pieces jointes du shéma.

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Réponses

2013-05-08T18:23:11+02:00

On doit utiliser la trigonométrie :

 

calculons BF :

sin(30°)=BF/140 <=> BF = 140sin(30°) = 140/2=70 mm

 

calculons AF :

cos(30°)=AF/140 <=> AF = 140cos(30°) = 140(racine(3)/2)=70racine(3) =121.2 mm

 

DE = BF donc DE = 70 mm

BD = FE = 60 mm

 

calculons CD :

tan(30°) = BD/CD = 60/CD <=> CD = 60/tan(30°) = 60racine(3) = 103.9 mm

 

Calculons BC :

sin(30°) = BD/BC = 60 / BC <=> BC = 60 / sin(30°) = 120 mm

 

Finalement BC = 120 mm

 CE = CD + DE = 103.9 + 70 = 173.9 mm

 EA = EF + FA = 60 + 121.2 = 181.2 mm