Soit B = √3 - 1 C = √3 + 1

1. a . Déveloper B² et C² et donner les résultats sous la forme a + b √c où a, b et c sont des nombres entiers.

b . Démontrer que B x C est un nombre entier

2. KLM est un triangle rectangle en L tel que KL = √3 - 1 et KM = √3 + 1

a. Calculer la valeur exacte de km

b. Calculer l'aire du triangle KLM

J'ai besoin d'aide cela serait gentil de me répondre merci...

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-08T16:32:23+02:00

Soit B = √3 - 1     C = √3 + 1

 

1. a . Déveloper B² et C² et donner les résultats sous la forme a + b √c où a, b et c sont des nombres entiers.

B²=(√3 - 1)²

    =3-2√3+1

    =4-2√3

 

C²=(√3+1)²

    =3+2√3+1

    =4+2√3

 

b . Démontrer que B x C est un nombre entier

B x C=(√3-1)(√3+1)

         =3-1

         =2

 

2. KLM est un triangle rectangle en L tel que KL = √3 - 1 et KM = √3 + 1

a. Calculer la valeur exacte de km

périmètre=√3-1+√3+1+√(4-2√3+4+2√3)

                  =2√3+√8

                  =2√3+2√2

 

b. Calculer l'aire du triangle KLM

aire=(√3-1)(√3+1)/2=1