A la suite d'une augementation importante du nombre d'inscriptions à la crèche, la mairie d'une ville prévoit la construction d'une deuxième crèche pour un budget maximal de 1 300 000 euros.

La mairie s'adresse à une société qui propose deux formules :

Formule A : terrain au prix de 400 000euros et 1500euros par mètre carré de construction.

Formule B : 2500euros par mètre carré comprenant le terrain et la construction.

1:Calculer, en euros, le prix à payer pour une surface de 300m² avec chaque formule. (dèja fait)

2:En déduire la formule la plus économique pour une surface de 300m².

3:On note x la surface en mètres carrés.

a:Exprimer, en fonstion de x, le prix à payer avec la Formule A, puis celui à payer avec la Formule B.

b:Résoudre un inéquation permettant de déterminer la formule la plus avantageuse suivant la surface x de construction.

4:Pour une surface de 500m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie de cette ville pourra-elle réaliser son projet ?

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2013-05-08T14:20:56+02:00

budget maximal = 1 300 000 euros.

 

La mairie s'adresse à une société qui propose deux formules

- Formule A : terrain au prix de 400 000euros et 1500euros par mètre carré de construction.

- Formule B : 2500euros par mètre carré comprenant le terrain et la construction.

 

1:Calculer, en euros, le prix à payer pour une surface de 300m² avec chaque formule. (dèja fait)

F1 : P1=400 000+1500*300=8 500 000 €

F2 : P2=2500*300=7 500 000 €

 

2:En déduire la formule la plus économique pour une surface de 300m².

P1>P2 donc F2 est plus économique

 

3:On note x la surface en mètres carrés.

a:Exprimer, en fonstion de x, le prix à payer avec la Formule A, puis celui à payer avec     la Formule B.

P1(x)=400 000+1500x

P2(x)=2500x

 

b:Résoudre un inéquation permettant de déterminer la formule la plus avantageuse           suivant la surface x de construction.

P2(x)<P1(x) donne 2500x<400 000+1500x

donc 1000x<400 000

donc x<400

 

donc F2 est préférable si la surface est inférieure à 400 m²

 

4:Pour une surface de 500m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie de cette ville pourra-elle réaliser son projet ?

500>400 donc F1 est plus économique

2013-05-08T14:24:46+02:00

Bonjour

Formule A = A(x) = 400 000 + 1500x

Formule B = B(x) = 2500x

pour x= 300

A(300) = 850 000

B(300) = 750 000

à partir de quelle surface la formule B est la plus avantageuse

B(x) =A(x) 

2500 x = 400 000 +1500x   on résout

1000x = 400 000

x = 400 000 / 1 000 = 400 m² 

B(500) = 2500 * 500 = 1 250 000 donc le projet est envisageable